Абстрактный
Сопротивление является одним из ключевых параметров для измерения производительности литий-ионных (Li-ion) аккумуляторов, который может отражать эффективность и выходную мощность аккумулятора. Как и другие рабочие параметры литий-ионных аккумуляторов, сопротивление зависит от условий эксплуатации и увеличивается по мере старения аккумулятора. Чтобы уловить эти зависимости, традиционный подход заключается в использовании файлов конфигурации синтетических задач для старения литий-ионных аккумуляторов в различных условиях и периодического прерывания тестов на старение для измерения сопротивления в стандартных условиях. Хотя этот метод позволяет получить точные данные о поведении сопротивления, эти данные часто не могут полностью отразить изменения сопротивления в практических приложениях. Поэтому в этой статье предлагается новый метод, который может напрямую извлекать, моделировать и прогнозировать сопротивление из файла конфигурации динамической задачи батареи. В этом процессе выявление сопротивления в основном основано на манипулировании и записи данных, тогда как для моделирования и прогнозирования используются логарифмические линейные модели. Этот метод позволяет более точно моделировать и прогнозировать изменения сопротивления аккумуляторов в реальных условиях использования, открывая новую перспективу для оценки производительности аккумуляторов и прогнозирования срока их службы.
1. Введение
1.1 Значение и характеристики внутреннего сопротивления литий-ионных аккумуляторов
Ключевые параметры производительности и применения:Внутреннее сопротивление, как и емкость, является важным параметром для описания характеристик и срока службы литий-ионных аккумуляторов. В таких приложениях, как хранение возобновляемой энергии и электромобили, внутреннее сопротивление используется для определения мощности батарей и имеет решающее значение для оптимизации конструкции аккумуляторных систем для удовлетворения технических и экономических требований. Между тем, внутреннее сопротивление также является ключевым параметром для электрического и теплового моделирования батареи, описывающего динамические и температурные характеристики батареи соответственно.
Нелинейные и влияющие факторы:Внутреннее сопротивление литий-ионных аккумуляторов сильно нелинейно и зависит от рабочей температуры, тока нагрузки и состояния заряда аккумулятора (SOC). Более того, при длительной эксплуатации внутреннее сопротивление со временем стареет.
Традиционные методы измерения и их ограничения:Существуют различные методы определения внутреннего сопротивления литий-ионных аккумуляторов, среди которых широко используется технология импульсного тока. Подавая на батарею ток зарядки и разрядки определенной амплитуды и длительности, регистрируется характеристика напряжения батареи, а затем по закону Ома рассчитывается внутреннее сопротивление. Этот метод можно успешно использовать в лабораторных условиях для определения внутреннего сопротивления аккумуляторов в различных условиях и отслеживания изменения внутреннего сопротивления в процессе старения. Однако его основным недостатком является то, что для достижения термодинамической стабильности аккумулятор должен находиться в режиме ожидания не менее 15 минут перед измерением, что ограничено в практических приложениях из-за технически и экономически неоправданного простоя литий-ионных систем хранения.
1.2 Цели и методы исследования
Цель исследования:Проанализировать возможность прямого отслеживания деградации внутреннего сопротивления литий-ионных аккумуляторов на основе профиля реальной задачи, который используется для старения аккумулятора в течение 38 недель.
Метод извлечения внутреннего сопротивления:Основываясь на идее алгоритма SRD, внутреннее сопротивление извлекается путем тщательного отслеживания начала и длины импульсов тока. Предполагая, что логарифм извлеченного сопротивления имеет нормальное распределение, а его среднее значение является нелинейной функцией SOC батареи, параметры модели внутреннего сопротивления оцениваются еженедельно, чтобы отслеживать изменения сопротивления с течением времени.
Метод прогнозирования возраста батареи:Используя расчетные параметры и предполагая априорные вероятности SOC и количества циклов, в соответствии с байесовскими правилами и законом полной вероятности, точное распределение возраста батареи рассчитывается путем измерения нового значения внутреннего сопротивления и соответствующего SOC. Наконец, сравните результаты предлагаемого метода с результатами измерения сопротивления традиционными методами после недельного старения.
2. Подробная информация об экспериментальных батареях, условиях старения и измерении внутреннего сопротивления.
2.1 Проверка характеристик аккумулятора
В этом эксперименте используется цилиндрическая литий-ионная батарея номинальной емкостью 2,5 Ач и номинальным напряжением 3,3 В. Батарея разработана на основе графитового анода и катода из литий-железо-фосфата (LFP), специально разработана для приложений высокой мощности и может выдерживать непрерывную зарядку и разрядку током, в четыре раза превышающим номинальный.
2.2 Настройка условий старения
Текущий профиль и цикл устаревания. Используйте стареющую батарею текущего профиля, показанную на рисунке 1, сроком службы одну неделю. Его уникальность заключается в том, что более чем в 95% случаев для зарядки и разрядки используется ток силой 4С (т.е. 10А). При температуре старения 25 градусов Цельсия этот профиль старения применялся для тестирования батареи на срок до 38 недель. После применения этого профиля тока профиль SOC батареи показан на рисунке 2, при этом SOC варьируется от 10% до 90%.
2.3 Процесс и результаты измерения внутреннего сопротивления
Метод измерения и параметры:После еженедельных испытаний на старение внутреннее сопротивление батареи измеряется с использованием технологии импульсного тока. Измерения проводились при 20%, 50% и 80% SOC, с импульсами тока силой 4С (10А) в течение 18 секунд. Перед измерением аккумулятору необходимо побыть в режиме ожидания в течение 15 минут для достижения термодинамической стабильности.
Анализ результатов измерений:После 38 недель циклического старения внутреннее сопротивление батареи увеличилось на 8,7%, а емкость батареи снизилась более чем на 15% по сравнению с первоначальным значением измерения. Это указывает на то, что в процессе старения, хотя емкость аккумулятора значительно снижается, увеличение внутреннего сопротивления относительно невелико, что отражает изменения в характеристиках аккумулятора в условиях старения. Это обеспечивает основу данных для дальнейших исследований взаимосвязи между внутренним сопротивлением батареи и SOC, а также создания моделей внутреннего сопротивления.
3. Метод и связанные с ним характеристики для извлечения внутреннего сопротивления батареи из динамических профилей.
3.1 Принцип извлечения внутреннего сопротивления на основе динамического профиля
Чтобы извлечь внутреннее сопротивление батареи из динамического профиля, показанного на рисунке 1, необходимо отслеживать ток I и напряжение V_s до начала импульса тока. Если известны ток, напряжение и В_с в определенный момент t, то по закону Ома:
Рассчитайте сопротивление в этот момент. Главное — определить, когда и как обновлять V_. По изменению тока от времени t до (t+1) его можно разделить на следующие три ситуации:
3.2. Метод обновления V_ при различных текущих изменениях
Текущие изменения с 0 на ненулевое значение (сценарий 1):V{{0}}s обновляется до последнего значения напряжения, когда ток в последний раз был равен 0 (т. е. (V_t)). Этот метод основан на времени релаксации между импульсами тока, чтобы напряжение батареи достигло (или приблизилось) к напряжению холостого хода (OCV). Чем больше время релаксации, тем точнее оценка сопротивления батареи.
Ток изменяется от одного ненулевого значения к другому ненулевому значению (Сценарий 2):Ситуация сложная. Если последнее время простоя батареи короткое, для определения сопротивления можно использовать сохраненные на данный момент значения (В_ с), но чем дольше время простоя, тем менее точным становится значение. Чтобы получить более точную модель, в этой статье в таких случаях не учитываются извлеченные резисторы. Есть два возможных решения этой проблемы:
Один из них — рассмотреть изменение тока по сравнению с текущим значением, чтобы ситуацию 2 можно было преобразовать в ситуацию 1 (т. е. если I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), тогда пусть (V_s=V_t);
Во-вторых, если SOC батареи известен и существует модель взаимосвязи между OCV и SOC, эту взаимосвязь можно использовать для обновления значений V_, чтобы повысить точность оценки внутреннего сопротивления.
Текущий остается неизменным (Сценарий 3):Если|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Влияние периода релаксации на метод экстракции
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1) изучено влияние периода релаксации на эффективность метода экстракции. Значения внутреннего сопротивления, полученные в двух сценариях, обозначены как R_i и bar, соответственно {R}_i .
3.4 Характеристики оценки внутреннего сопротивления
Благодаря использованию импульса длительностью 18 секунд для измерения внутреннего сопротивления после старения каждую неделю, внутреннее сопротивление, полученное с помощью предлагаемого метода, определяется как значение сопротивления R_i=R{{3} } {i, 18s} через 18 секунд. Ток в рассматриваемом профиле динамического старения (рис. 1) в основном изменяется с одной и той же амплитудой C-скорости, поэтому внутреннее сопротивление батареи оценивается только в диапазоне тока 9,5 А-10,5 А, что помогает (1) выделить зависимость внутреннего сопротивления от тока и (2) проверить предложенный метод без смещения.
4. Связь между внутренним сопротивлением батареи и SOC, а также анализ прогнозирования возраста батареи.
4.1 Связь и создание модели между внутренним сопротивлением и SOC
Закон изменения внутреннего сопротивления при SOC:Под влиянием температуры изоляции, тока (C-скорости) и длины импульса внутреннее сопротивление испытуемой батареи меняется только с увеличением SOC и увеличивается по мере старения батареи. Учитывая, что внутреннее сопротивление батареи увеличивается, когда SOC приближается к 0 и 1, используйте:
Опишите его связь с SOC и прологарифмируйте его, чтобы показать линейность в пространстве параметров, что облегчает оценку параметров. Предполагая сопротивление батареи за данную неделю \(w\)
Подчиняйтесь нормальному распределению со средним значением {{0}} и дисперсией o-2, и дисперсия не меняется в зависимости от недели. Оцените параметры с помощью метода максимального правдоподобия, предполагая, что beta_ {1, w} и beta_ {2, w} оба меньше или равны 0.
Модель проверки экспериментальных данных:На основе упомянутого выше профиля старения и метода извлеченные значения внутреннего сопротивления (см. Рисунок 7 и Рисунок 8, черные точки) были сопоставлены с вышеуказанной моделью. Синяя линия представляет собой ожидаемый логарифмический индекс сопротивления, заштрихованная область — 95% доверительный интервал, а красные точки и пунктирные линии представляют значения измерений при еженедельных проверках и соответствующие ежемесячные значения подобранной модели соответственно. Сравнивая результаты при двух требованиях к периоду релаксации, период строгой релаксации уменьшает количество значений внутреннего сопротивления, но значительно уменьшает вариацию. Рассчитайте абсолютную процентную ошибку (APE), чтобы проверить точность метода. В большинстве случаев медианное значение APE на рисунке 9 составляет менее 4,5%, что указывает на то, что предлагаемый метод идентификации внутреннего сопротивления может заменить традиционные методы (которые требуют бездействия батареи в течение 15 минут). На рисунке 11 показано, что с течением времени по мере уменьшения параметра бета стандартное отклонение модели сначала уменьшается, а затем увеличивается. Уменьшение beta_ {1, w} и beta{{10}} {2, w} приводит к тому, что внутреннее сопротивление увеличивается быстрее, когда SOC приближается к 1. Параметр бета совместно контролирует минимальное ожидаемое внутреннее сопротивление, когда SOC равно 0,5, которое остается относительно стабильным в процессе старения.
4.2. Прогнозирование и анализ срока службы батареи
Принцип прогнозирования на основе модели:На основе упомянутой выше модели взаимосвязи между внутренним сопротивлением и SOC, зная значение SOC и срок службы батареи (недели), можно точно предсказать внутреннее сопротивление батареи. В противном случае необходимо определить
Используйте распределение вероятностей, чтобы оценить возраст батареи. Для этого необходимо предположить вероятностное распределение SOC, номер цикла и внутреннее сопротивление SOC, совместное распределение недель. Предполагая, что SOC и номер цикла априорно независимы, SOC батареи следует непрерывному равномерному распределению на единичном интервале, а номер цикла следует дискретному равномерному распределению на множестве возможных циклов. По правилу Байеса и закону полной вероятности рассчитаем апостериорное распределение:
Суммируйте апостериорное распределение циклов аккумуляторной батареи по взвешенной медиане и области высокой апостериорной плотности (HPD), где 95%-ная область HPD представляет собой минимальную комбинацию областей с вероятностью комбинации (площадь под кривой) 95%.
Анализ результатов прогнозирования при различных внутренних сопротивлениях и SOC:Когда внутреннее сопротивление составляет 15 мОм, апостериорное распределение вероятностей при 20 % и 80 % SOC практически одинаково, со взвешенным медианным диапазоном 17,4-24,7 недель. Область 95 % HPD охватывает весь период старения (1-38 недель), что затрудняет определение возраста батареи. Это согласуется с тем фактом, что внутреннее сопротивление батареи увеличивается только на 8,7% после 38 недель старения, а также с тем, что бета_ {2, w} уменьшается быстрее, чем бета_ {1, w } существуют различия в апостериорном распределении при 20% и 80% SOC (см. рисунок 12-14). Когда внутреннее сопротивление увеличивается до 20 мОм, существует 95% вероятность того, что батарея прослужит более 22,8 недель и 27,5 недель при 20% и 80% SOC соответственно. При SOC 50% апостериорное распределение имеет более высокую вероятность через 1-10 недель и 23-38 недель. Это связано с уменьшением значений измерения внутреннего сопротивления около 50% SOC на ранней стадии старения и разной скоростью увеличения внутреннего сопротивления при разных SOC (см. Рисунок 15-17).
5. Резюме
Метод идентификации и моделирования внутреннего сопротивления:В этом исследовании предлагается метод прямой идентификации внутреннего сопротивления батареи по профилям динамического старения и моделирования поведения его деградации. Путем тщательного отслеживания изменений профиля тока и использования закона Ома для расчета сопротивления в каждый момент внутреннее сопротивление определяется как сопротивление после 18 секунд непрерывной зарядки и ограничивается условием, что период релаксации составляет не менее длительность предыдущего импульса тока. Извлеченное внутреннее сопротивление за данную неделю моделируется как логарифмическая линейная функция SOC, что хорошо согласуется с внутренним сопротивлением, измеренным традиционными методами.
Анализ стабильности внутреннего сопротивления:Анализ показывает, что по сравнению с более высокой скоростью увеличения внутреннего сопротивления при 20% и 80% SOC, внутреннее сопротивление, полученное вблизи 50% SOC, достаточно стабильно в течение нескольких недель, что полностью согласуется с результатами, полученными традиционными методами.
Схема расчета апостериорного распределения вероятностей возраста батареи:Предложенный метод может быть интегрирован в структуру расчета апостериорного распределения вероятностей возраста аккумулятора. На основании измеренного значения внутреннего сопротивления и SOC можно определить распределение вероятностей того, что аккумулятору исполнилось \(w\) недель, что помогает дополнительно оценить оставшийся срок службы (RUL) аккумулятора, но эта часть останется для будущих исследований.
В дополнение к оценке RUL, еще одним простым расширением этой исследовательской структуры является изучение поведения SOC и его связи с использованием батареи, что не рассматривалось в этой статье и может быть дополнительно изучено в будущем, чтобы получить более полное представление о производительности батареи и оптимизировать ее. управление аккумулятором.